1
回答数
对y=1/x图像细分n个小矩形，然后每个小矩形的宽是x/n,高是x/n,第二个是2x/n...以此类推，然后将这些小矩形面积相加
对y=1/x图像细分n个小矩形，然后每个小矩形的宽是x/n,高是x/n,第二个是2x/n...以此类推，然后将这些小矩形面积相加最后算出来的是1+1/2+1/3+1/4+...1/n
0
回答数
0
回答数
有限"（finite）对应的是"无限/无穷大"（infinite）
。在数学分析中，数被分为两类： 有限数：所有普通的实数，比如 3 3 、 − π −π 、 10 100 10 100 ，甚至 0.00001 0.00001 ——无论多大或多小，只要是确定的实数，都
1
回答数
y=x^2当x增加dx, y=(x+dx)^2 ,该函数值差是dy=2xdx+dx^2, 而dy=d(x^2)=2xdx,为什么不一样呢
为什么 Δy=2xdx+dx^2 而 dy=2xdx 困惑源于两个不同的概念被混用了 你计算的两个东西其实不是同一个量： 符号 名称 含义 Δy 增量（有限差分） 函数值的真实变化量 dy 微分 增量
0
回答数
简单说：ε 的下限是 0（不含），没有上限
ε 不要求小于 1，只要满足 ε > 0 就可以。 ε-δ 语言里，ε 是任意给定的正数，用来刻画函数值与极限值之间的误差容忍度。 它可以是： 0.5、0.1、0.01 这种小于 1 的数 2、10、
0
回答数
图片中的问题是：
在零时刻，车子在动么？ (At time t = 0, is the car moving?)
导数 v(0) 不是在描述一个孤立的、死板的数字“0”，而是在描述车子在 t=0 这一瞬间附近，其行为最接近于“匀速 0 m/s”的状态。 是指在第0s附近车速的最佳近似，是匀速0m每秒
1
回答数
初中和高中在处理“瞬时速度”时
初中物理的“障眼法” 初中物理其实回避了“瞬时”这个概念。老师通常拿打点计时器举例：在极短的时间 Delta t 内，物体跑过的位移 Delta x 除以时间，算出来的其实是平均速度。 但因为时间太短
0
回答数
1
回答数
0
回答数
0
回答数
0
回答数
拉格朗日中值定理和积分中值定理
它们确实非常像，因为： 拉格朗日中值定理 处理的是“变化率”（速度/斜率）。 积分中值定理 处理的是“累积量”（路程/面积）。 微积分的基本定理（即变上限积分的导数就是被积函数）把“变化率”和“累积量
0
回答数
既然 X0 是起点， X 是终点，那是不是 X0 到 X 之间任意长，任意远都可以呢？
这是一个非常敏锐且直击灵魂的问题！ 答案是：理论上可以，但实际上“不行”。距离越远，误差越大，直到公式完全失效。 我们可以顺着刚才“地图”的比喻来理解： 为什么“任意远”不行？（局部逼近的局限） 泰勒
0
回答数
发散是什么意思？发散是意思是出现出现正无穷吗？或者出现负无穷吗？发散。
“发散”是一个多义词，在不同的领域有不同的含义。在数学分析中，它确实与正无穷或负无穷有关，但并不仅仅局限于此。 以下是“发散”在不同领域的具体含义： 数学分析中的“发散” 在数学中，“发散”是“收敛”
0
回答数
函数的极限为什么强调去心领域
函数极限的定义中强调“去心邻域”（即排除中心点 x_0），是高等数学中一个极其核心且严谨的设计。之所以必须“去心”，主要是由极限的本质决定的，具体原因可以归结为以下几点： 极限的核心是“趋近的过程”，
0
回答数
数列不是只有等比数列和等差数列吗
数列不是只有等比数列和等差数列吗 并不是哦。等差数列和等比数列只是数列大家族中最基础、最典型的两位“明星成员”，但数列的种类其实非常丰富。 简单来说，只要按一定顺序排列的一列数，都可以称为数列。除了等
0
回答数
关于“数列极限没有邻域概念，函数极限有邻域概念”
● 数列极限：由于数列的自变量 n 是离散的正整数，且极限只考察 n to infty 这一种趋势，因此它使用的是 varepsilon-N 语言。即对于任意给定的正数 varepsilon，总存在正
0
回答数
0
回答数
奇函数都是f(0)=0吗
不一定哦，这个结论成立是有严格前提的。 什么时候 f(0) = 0 成立？ 只有当奇函数的定义域包含 x = 0 时，才有 f(0) = 0。 推导： 根据奇函数的定义 f(-x) = -f(x)，令
0
回答数
我说的是f(2x)到f(x)的对称中心也会伸长？
咱们顺着你的思路，从 f(2x) 变回 f(x) 来看： 这相当于把图像在水平方向上拉伸（横坐标变为原来的 2 倍）。
既然整个图像都被横向拉长了，那么作为图像几何特征的对称中心，它的横坐标自然也会跟
0
回答数
0
回答数
“二项式定理”中的“二项式”指的
你提出的问题非常好，触及了数学命名中的一个常见误解。“二项式定理”中的“二项式”指的是被展开的原始表达式（a+b）只有两项，而不是展开后的结果只有两项。 这个定理描述的是：当你把一个两项式（即二项式）
0
回答数
