关于“数列极限没有邻域概念，函数极限有邻域概念”

● 数列极限：由于数列的自变量 n 是离散的正整数，且极限只考察 n to infty 这一种趋势，因此它使用的是 varepsilon-N 语言。即对于任意给定的正数 varepsilon，总存在正整数 N，使得当 n>N 时，有 |a_n - A| < varepsilon。这里确实没有“邻域”的概念。
● 函数极限：函数的自变量 x 是连续变化的实数。函数极限分为 x to x_0（趋于有限值）和 x to infty（趋于无穷大）。在考察 x to x_0 时，必须用到去心邻域的概念（即 0 < |x - x_0| < delta），因为需要考察 x 在 x_0 附近任意接近时的变化趋势。

1. n 是项数，n to infty 才是趋向无穷。
2. 数列极限用 varepsilon-N 定义，无邻域概念；函数极限（趋于某点时）用 varepsilon-delta 定义，依赖去心邻域。
3. 无论是数列还是函数，只要说“极限存在”，其极限值就一定是一个具体的有限常数。 趋向无穷大在严格意义上属于“极限不存在（发散）”。