莱布尼茨研究出发散级数，发散级数不能用收敛级数去求，不然会得到不同结果，那该怎么求
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关闭于 2026-10-30 16:00
为什么不能随便用收敛级数的方法？
因为发散级数不满足普通级数的许多运算规则。比如随意加括号、交换次序、做代数变形，都可能得到不同答案。格兰迪级数如果粗暴加括号，就可能得到 0、1 或 frac12。
所以正确的说法是：
发散级数不能求“柯西和”，但可以按切萨罗和、阿贝尔和、解析延拓、拉马努金求和等广义方法赋一个值；具体结果取决于你采用哪种求和法。

：发散级数没有“柯西意义下的和”，但可以有“广义和”。
概念 含义
柯西和 部分和序列的极限；存在才叫收敛
广义和 用新的求和规则给发散级数赋一个值
