导数与微分的区别
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关闭于 2026-08-11 17:09
一句话概括
导数：变化率（一个"率"）
微分：增量的线性近似（一个"量"）
开车 速度（km/h） 一小段时间内走过的路程（km）
本质 率 量
问题补充：
增量的线性主部，线性近似这名词自创的吧，中国汉语词典有这两个词吗？
"线性主部"不是自创的，是标准数学术语
同济版《高等数学》、各种教材里都这么写
"线性"是什么意思？
就是正比关系，即形如 k⋅dx 的东西。
6dx → 线性的（和 dx 成正比）
(dx) ^2 → 非线性的（平方项）
(dx)^3 → 非线性的
"线性"就是"一次方"，没有平方、立方。
"主部"是什么意思？
就是占大头的那部分。
当 dx 很小时，比较一下大小：
dx≫(dx) ^2≫(dx) ^3≫⋯
比如 dx=0.01 ：
